联系方式
  • 公司: 深圳精成学社数学辅导班
  • 地址: 深圳福田区百花园紫荆阁
  • 联系: 方老师
  • 手机: 13427980436
  • 邮箱: 365808458@qq.com
  • 微信: 13427980436
  •  
  • 本站共被浏览过 8778 次

产品信息

更多...
价 格:面议

本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。

数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

亚里士多德把数学定义为“数量数学",这个定义直到18世纪。从19世纪开始,数学研究越来越严格,开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题,数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质,一些强调了它的抽象性,一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中,对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学,甚至没有一致意见。[8]许多专业数学家对数学的定义不感兴趣,或者认为它是不可定义的。有些只是说,“数学是数学家做的。”

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家,直觉主义者和形式主义者,每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题,没有人普遍接受,没有和解似乎是可行的。

正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。[33]正式系统是一组符号,或令牌,还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中,公理一词具有特殊意义,与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中,公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合,而不需要使用系统的规则导出。

当逻辑代数的逻辑状态多于2种时(如0、1、2或更多状态时),其通用模型的基本逻辑有2个。一个是从一种状态变为另一种状态的逻辑,是一个一元逻辑;另外一种是两种状态中按照某种规则(比如比较大小)有倾向性的选择出其中一种状态的逻辑,这是一个二元逻辑。

依据这两种逻辑,可以表达任意多状态的任意逻辑关系,即最小表达式。即任意多状态的逻辑是完备的。当逻辑状态数扩展有理数量级甚至更多。任意数学运算都可以用两个运算关系来联合表达:加减法和比较大小。