联系方式
  • 公司: 深圳精成学社数学辅导班
  • 地址: 深圳福田区百花园紫荆阁
  • 联系: 方老师
  • 手机: 13427980436
  • 邮箱: 365808458@qq.com
  • 微信: 13427980436
  •  
  • 本站共被浏览过 8798 次

产品信息

更多...
价 格:面议

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.

直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分.

正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。[33]正式系统是一组符号,或令牌,还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中,公理一词具有特殊意义,与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中,公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合,而不需要使用系统的规则导出。

利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程,这种想法早在十七世纪就有人提出过。莱布尼茨就曾经设想过能不能创造一种“通用的科学语言”,可以把推理过程象数学一样利用公式来进行计算,从而得出正确的结论。由于当时的社会条件,他的想法并没有实现。但是他的思想却是现代数理逻辑部分内容的萌芽,从这个意义上讲,莱布尼茨可以说是数理逻辑的先驱 [3] 。

1847年,英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》,建立了“布尔代数”,并创造一套符号系统,利用符号来表示逻辑中的各种概念。布尔建立了一系列的运算法则,利用代数的方法研究逻辑问题,初步奠定了数理逻辑的基础。

十九世纪末二十世纪初,数理逻辑有了比较大的发展,1884年,德国数学家弗雷格出版了《算术基础》一书,在书中引入量词的符号,使得数理逻辑的符号系统更加完备。对建立这门学科做出贡献的,还有美国人皮尔斯,他也在著作中引入了逻辑符号。从而使现代数理逻辑最基本的理论基础逐步形成,成为一门独立的学科。

数理逻辑新近还发展了许多新的分支,如递归论、模型论等。递归论主要研究可计算性的理论,它和计算机的发展和应用有密切的关系。模型论主要是研究形式系统和数学模型之间的关系。数理逻辑近年来发展特别迅速,主要原因是这门学科对于数学其它分支如集合论、数论、代数、拓扑学等的发展有重大的影响,特别是对新近形成的计算机科学的发展起了推动作用。反过来,其他学科的发展也推动了数理逻辑的发展。

正因为它是一门新近兴起而又发展很快的学科,所以它本身也存在许多问题有待于深入研究。现在许多数学家正针对数理逻辑本身的问题进行研究。